동적 시스템 모델링(Modeling of Dynamic Systems)

기계적인 시스템은 회전유무를 기준으로 translational motion과 rotational motion으로 나눌 수 있다.

이때 절대 변하지 않는 법칙은 뉴턴의 힘의 법칙 F=ma이다.

 

[ translational motion: 회전이 없는 선형적인 모션 ]

y(t)가 변위라고 할 때,

1.질량(M)을 가진 물체가 존재하는 경우,

f=Ma=My''(t)

2. 탄성계수(K)를 가진 경우,

f=Ky(t)

3. 마찰(B)가 존재하는 경우,

f=By'(t)

 

[ rotational motion: 회전이 있는 모션 ]

T는 토크, θ(t)가 각변위라고 할 때,

1. J(inertia)

T=Jα=Jθ''(t)

2. K(torsional spring constant)

T=Kθ(t)

3. B(viscous damping coefficient)

T=Bθ'(t)

 

어떠한 모델이 주어지더라도 위의 식을 이용하여 힘의 방정식을 세울 수 있어야한다.

 

위에서 정리한 기계적 움직임에 대한 방정식은 전기회로방정식과 유사한 형태를 보인다.

이를 'force-voltage analogy' 라고 하며, 물리적 특성은 다르지만 두 물리량 사이에 유사성이 존재함을 말한다.

따라서, 동일한 block diagram을 가지게 되고, block diagram을 해석하는 능력이 필요하다.